LON:一文解读零知识证明最新进展：RedShift红移算法

写在前面

伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。

我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

OKX NFT市场于今日12:00开放比特币Ordinal最大生态 BTC Machines免费空投申购:金色财经报道，OKX NFT市场联合比特币Ordinal最大生态BTC Machines推出免费NFT空投活动，于5月11日12:00点正式开放申购。本次活动空投NFT总量为326枚，通过OKX Web3钱包验资的用户均可参与申购，中签用户即可获得空投大奖。据悉，OKX NFT市场持续关注比特币生态热点，即将支持Ordinals协议BTC NFT的交易功能，此前已支持展示和转移功能，以及上线首个EmblemVault封装的Bitcoin Ordinal NFT保真合集等，是集创作、收藏、交易功能于一身的0手续费的多链聚合平台。[2023/5/11 14:56:56]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：

FTX新管理层正起诉FTX巴哈马实体清算人:金色财经报道，FTX 正在起诉其巴哈马实体的清算人，FTX 的新管理层希望美国特拉华州破产法院作出宣告性判决，称 FTX Digital Markets 对任何 FTX 债务人的财产“没有所有权”，并声称 FTX Digital Markets 为欺诈客户的“幌子”。

对抗诉讼中的原告包括 FTX.US、Alameda Research 和 West Realm Shires（由前 FTX 负责人 Sam Bankman-Fried 成立的控股公司）。他们将 FTX Digital Markets 及其联合临时清算人 Brian Simms、Kevin Cambridge 和 Peter Greaves 列为被告。根据诉讼，FTX Digital Markets 声称自己是FTX.com 财产的建设性所有者，并表示所有权纠纷应在巴哈马群岛解决。FTX 债务人不同意该观点。（TheBlock）[2023/3/21 13:16:38]

因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。

21.co CEO：Silvergate的困境以及SEN的关闭后对比特币没有实质性影响:金色财经报道，加密货币公司 21.co 首席执行官 Hany Rashwan 表示，Silvergate Bank 的困境包括其加密借贷平台 SEN 的关闭，并不一定会影响 BTC 的价格。相反，最近的价格水平归因于宏观经济因素。Silvergate 的故事尚未确定，但 BTC 的价格表现现在受到宏观经济因素的影响，目前通货膨胀仍然很猖獗。我认为我们还没有走出困境，我们将继续看到利率上升，但市场是否已将其Price in现在真的很难显示。

Rashwan称，尽管如此，中国的开放显然是看涨的，并发出了很多买入信号。[2023/3/7 12:45:58]

我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。

Coinbase NFT市场交易总额突破4000ETH:金色财经报道，据Dune Analytics最新数据显示，Coinbase NFT市场交易总额已突破4000 ETH，本文撰写时为 4,002 ETH，美元交易总额约为 6,345,463美元。此外，截至目前Coinbase NFT市场销售量为 33,076枚 NFT。[2022/8/7 12:07:44]

换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。

然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。

简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。

协议

下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：

协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。

在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。

在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。

当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。

来源：金色财经

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